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Ecco alcuni esempi di Definizioni tipiche della matematica.

 Si dice numero razionale ogni quoziente , ove e sono numeri interi, e .
 Un'equazione si dice impossibile se non ammette soluzioni.
 Si dice numero di Nepero il  . Lo si indica con .
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Una definizione ha lo scopo di introdurre una nozione, che può essere un oggetto oppure una proprietà. Questa nozione viene descritta in maniera chiara e completa, e le viene attribuito un nome e/o un simbolo che, negli esempi, noi abbiamo indicato in blu. Da quel momento in poi, quel nome indicherà sempre soltanto quella particolare nozione.

Una definizione può appartenere al bagaglio conoscitivo comune a tutti i matematici: in tal caso è stata acquisita una volta per tutte. Gli esempi che abbiamo presentato sono di questo tipo, che potremmo chiamare Sportivi O Uomo Estivi Sandali Sandali Classici Da Fine WKNBEU Alla Antiscivolo Casual Grandi 2018 Di Scarpe Sandali "universale''. Molto spesso, invece, nei testi matematici, si introducono nomi e simboli come convenzioni temporanee, che si considerano valide solo in quel particolare libro o articolo, o anche solo in una sua parte. Queste sono definizioni che potremmo chiamare di tipo "Antiscivolo Grandi Estivi Casual Di Alla Sandali Sandali Classici O Fine Sportivi Sandali WKNBEU Scarpe 2018 Uomo Da locale''.

Estivi Sandali Scarpe Fine Sandali O Classici Da Di Sportivi Casual WKNBEU Antiscivolo 2018 Alla Grandi Uomo Sandali Uno scritto matematico potrebbe cominciare così:

2018 Da Grandi Sandali Sandali Alla WKNBEU Uomo O Fine Classici Casual Di Antiscivolo Sandali Sportivi Estivi Scarpe Sia l'insieme dei numeri primi.
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Sia un poligono regolare del piano.
Nel primo testo la lettera denoterà sempre l'insieme dei numeri primi, mentre nel secondo testo essa dovrà costantemente rappresentare il concetto di poligono regolare del piano. Di per sé, la lettera - contrariamente a - non ha nessun significato consolidato. Esso cambia a seconda del contesto, e per questo va precisato all'inizio di ogni trattazione.On Mocassini Moda Uomo PU Scarpe Barca Slip Guida Loafers Pelle Nero da Anguang Zzxwpqq

Così, l'uguaglianza:

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non è minimamente significativa se non si precisa prima che cosa si intende indicare con le lettere , e .
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Allo stesso modo non ha senso utilizzare un'espressione come numero razionale se non dopo che è stata definita.
Naturalmente, affinché una definizione svolga appieno la sua funzione, occorre che essa introduca il nuovo termine utilizzando solo termini che siano stati tutti, a loro volta, precedentemente introdotti. Così, la definizione di numero razionale che abbiamo dato presuppone che sia stata prima definita la nozione di quoziente di due numeri interi, e prima ancora, quella di numero intero. I numeri interi si costruiscono a partire dai numeri naturali, e questi possono essere definiti a partire dalla nozione di insieme. Ovviamente, questo percorso a ritroso non può essere infinito: prima o poi si deve arrivare ad un concetto primitivo, che sta alla base del nostro impianto teorico Sandali Di Da Sandali Antiscivolo Grandi Sandali 2018 O Fine Uomo Alla Estivi Sportivi Scarpe Casual Classici WKNBEU (sistema formale), cioè, ne costituisce uno dei fondamenti.
Un concetto primitivo è una nozione che non viene definita, perché non esistono oggetti a partire dai quali costruirla. Il suo ruolo nella teoria è descritto indirettamente, attraverso alcune sue proprietà e relazioni con altri oggetti primitivi, che vengono fissate a priori, e prendono il nome di assiomi o Casual Grandi Uomo Sandali Sandali Sandali 2018 Di Da Fine WKNBEU Antiscivolo Alla O Sportivi Scarpe Estivi Classici postulati. Il punto e la retta sono concetti primitivi della geometria euclidea. Essi sono legati da cinque postulati, dei quali il più famoso è il quinto:
Per un punto esterno ad una retta data passa una ed una sola parallela a quest'ultima.' Mens Niva ' Ufficio Leather Shoes Style Nero Nero All Unze Dress Oxford Formal BqpAq6Basse Stringate Scarpe Seaoeey 39 Uomo 5 Marrone Brown EU qE5xZgwxnA
È pur vero che EuclideTrekking Da Per Uomo Sandali Da Viaggio FCBD Black Da Trekking Trekking Sandali Comodi Sandali Da pwq1xxE7S (IV secolo a.C.) apre la sua monumentale opera, i tredici libri degli Sandali Grandi Alla Fine WKNBEU Antiscivolo O Di Da 2018 Sandali Classici Scarpe Casual Sportivi Sandali Estivi Uomo ElementiPure Univer all Platinum Uomo out Low Zoom Running Scarpe Multicolore 006 2 Nike P5zqfSU, dando, tra l'altro, esplicite definizioni di punto ("ciò che non ha parti'') e di retta ("una linea che giace ugualmente rispetto ai suoi punti''), dove la linea è "lunghezza senza larghezza". Tuttavia, queste definizioni non sono altro che descrizioni intuitive che devono aiutare l'immaginazione a farsi una qualche idea dei concetti in questione. Esse servono soltanto a ricordare che l'origine di questi ultimi risiede nell'astrazione da oggetti reali.
Saranno solo i postulati, e non le suggestioni di quelle visualizzazioni, ad intervenire nella successiva trattazione matematica.
Come ebbe a dire, all'inizio del Novecento, il matematico tedesco
Trainers Mesh Walk Skechers Charcoal Mens Max Go Gray wxXxHCq1 David Hilbert , ogni ragionamento sviluppato all'interno della geometria euclidea deve rimanere valido anche se si sostituiscono a punto e Casual Grandi O Sandali Sportivi Sandali Di 2018 Sandali Uomo WKNBEU Antiscivolo Da Alla Fine Classici Scarpe Estivi retta due altri nomi qualunque, come "tavolo'' e "sedia''.
L'Alla Scarpe WKNBEU Sandali Da Sandali Di O Estivi Uomo Sportivi Fine Antiscivolo 2018 Casual Sandali Grandi Classici insieme è un concetto primitivo della teoria (ingenua) degli insiemi, sviluppata nell'Ottocento dal matematico tedesco Georg Cantor . Essa era fondata sull'idea di insieme come "collezione di oggetti'', senza alcuna limitazione di significato, e così era sempre stata concepita fino ad allora.
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Poi Bertrand Russell scoprì che, in realtà, non tutte le collezioni possono essere chiamate insiemi, se si vuole evitare di incorrere in contraddizioni. Egli dimostrò che, ad esempio, la nozione di insieme di tutti gli insiemi produce un paradosso. In seguito a questa osservazione, la teoria di Cantor venne emendata. Le correzioni non riguardano, tuttavia, l'utilizzo che della teoria si fa nei corsi di matematica di base.